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空間殼體結構非線性穩定結構分析

作者：建筑鋼結構網    
時間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    鮑廣鑒 盧鋼 劉家華 劉金路
    摘要 針對復雜空間殼體結構，使用現代有限元仿真技術ANSYS，結構建模采用ANSYS結構分析模塊中的181號殼單元模擬復雜空間殼體。分析時考慮結構幾何和材料非線性，通過引入結構初始缺陷，然后分級加載，計算出結構的穩定荷載。
    關鍵詞 殼體結構 非線性 失穩 有限元
    1. 工程概況
    天津經濟技術開發區二十周年紀念雕塑為紀念開發區成立二十周年所立，雕塑總高50米，由兩片對稱布置螺旋上升的條狀曲面板在空中交織而成，底部板寬4.6米，板厚150mm，隨著高度的上升板寬逐漸減小同時板厚逐漸減薄到20mm，全部采用鑄鋼，總重達350噸。深圳建升和鋼結構建筑安裝工程有限公司承擔該項目的結構設計和施工，于2004年11月完成。
    2. 有限元模型的建立
    2.1幾何模型
    設計方提供的雕塑的CAD 模型x-y平面圖如圖1，x-z立面圖如圖2，y-z立面圖如圖3。圖中單位均為毫米（mm）。坐標系統遵循圖1、2和3 的規定。鋼板厚度沿z方向分布見圖2和3。在兩塊鋼板3個交合處布有豎向月牙型加強肋板，每塊厚度由下至上分別為：120mm，60mm和30mm。


    2.2材料力學性能
    主體鋼板厚150mm~20mm，采用鑄鋼，鑄鋼材質采用GS?20 Mn5N（DIN17182），在其力學性能見表1：

    2.3單元類型和網格劃分
    分析中采用了ANSYS結構分析模塊中的181號殼單元模擬整體結構，該單元適合用于線彈性、幾何非線性以及彈塑性非線性的分析模擬。有限元網格的劃分采用了ANSYS的全自動分網工具，整個模型共采用了8132個單元和8477個節點。整體有限單元的網格圖以及鋼板接合處的局部網格見圖4。

    2.4材料本構模型
    整個模型采用單一的材料，材料的本構模型采用了雙線性各向同性硬化彈塑性模型，屈服準則采用von Mises屈服準則。雙線性各向同性硬化彈塑性模型需要4個模型參數：彈性模量、泊松比、屈服極限以及塑性硬化模量。彈性模量、泊松比、屈服極限均可以從鋼板力學性能得到（表1），而塑性硬化模量目前并沒有確定的實驗值，根據經驗，取其值彈性模量的1/100，分析結果應該偏保守，材料的本構應力-應變曲線如圖5。

    2.5 邊界約束條件
    在以下的所有分析中，均認為雕塑的底部與基礎剛接，因而約束了雕塑底部的所有自由度。
    2.6結構在沿x負向風壓作用下的分析結果
    考慮到結構在自重作用下的變形特點以及模型的對稱性，x負向風荷載作用為控制荷載。
    在進行有限元分析時，將該風荷載標準值沿x負向施加于結構上，由程序自動根據結構沿y向的投影面積計算相應位置處結構承受的風壓荷載。

    2.7自重和風載組合下的分析結果
    在1.2倍自重和1.4倍風壓荷載作用下，其位移云圖見圖6，其中最大位移為680.1mm，發生在雕塑的頂端。該工況下最大x方向位移為-677.2mm，發生在雕塑的頂端。

    結構1.2倍自重和1.4倍基本風壓作用下von Mises等效應力云圖見圖7，其中最大等效應力為236.7MPa。

    3. 失穩分析
    首先對結構在風壓作用下進行線性特征值失穩分析，獲取引起線性失穩的失穩模態臨界風壓值。由于進行的是線性分析，并不考慮材料的非線性以及幾何非線性。取4.2（結構受x負向風壓作用）中的風荷載，并且考慮結構自重，得到臨界風壓值為35.8倍基本風壓，其失穩模態如圖8。由圖8可知失穩發生在兩塊鋼板靠近結構頂部的接合處。

    然而，臨界風壓值高于基本風荷載35.8倍，顯然在到達臨界風壓值時，結構已經進入塑性階段，因此有必要進行非線性失穩分析，可以將由線性失穩分析得到的失穩模態作為初始的結構幾何缺陷附加在原有結構上，在此基礎上進行非線性失穩分析。分析中考慮了材料和幾何的非線性，考慮結構的自重，并且施加43倍基本風荷載（120%臨界風壓）作為最終的荷載。分析所得風壓值-結構頂點水平x向位移曲線如圖9。由該曲線可知，當結構承受的風壓達到基本風荷載7.72倍時，風壓-位移曲線出現明顯的突變，表明7.72倍基本風荷載考慮非線性時的臨界風壓。此時結構的總位移云圖見圖10，最大變形為3878mm，最大x向位移為-3844mm。結構此時的等效應力云圖見圖11。




    4. 結語
    對于復雜空間鋼結構的安全，必須進行在控制荷載作用下結構的失穩分析，由于結構體型復雜，其失穩分析可通過有限元來計算，在結構失穩時，結構的幾何變位大，材料進入塑性，因此，有限元計算中應考慮幾何和材料的非線性，由結構的線彈性分析得到的失穩屈曲形態引入結構初始缺陷，通過分級加載即可算出結構的荷載位移曲線，該曲線的跳躍點即為結構的失穩點，從而得到結構的失穩時的荷載。

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